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domingo, 5 de octubre de 2014

Dibujo Técnico II - Actividad inicial

Construcción del triángulo partiendo de los siguientes datos:

001 Datos: Mediana en a: 90 mm, Altura en a: 72 mm, Bisectriz de A: 76 mm.

Para resolver este problema, será necesario conocer que, la mediatriz de un lado, y la bisectriz del vértice opuesto, se cortan en un punto de la circunscrita. Así pues, determinando el vértice A, el punto medio del lado a, y a través de una perpendicular, simular la mediatriz, prolongando la bisectriz obtendremos el segundo punto de la circunscrita. Así que haciendo la mediatriz de ese punto (en rojo en el dibujo) y el vértice A, obtendremos el centro de la circunscrita, donde se corte con la mediatriz del lado a.


Partiendo de los datos, los paso a seguir serán: determinar la dirección del lado a y mediante una paralela a 72 mm  para determinar su altura. Se escogerá un punto aleatorio de la paralela para situar el vértice A, desde el que trazando un arco de 76 mm determinara el punto de corte de la bisectriz con el lado; a pesar de tener la medida, prolongaremos ese lado considerablemente. Partiendo de la distancia de la mediana (90 mm) calculamos sobre la recta el punto medio del lado a; y posteriormente, mediante una perpendicular por el punto medio de a, obtendremos la mediatriz del lado. Se cortará con la prolongación de la bisectriz en un punto X. Ese punto tiene la característica de que se encuentra en la circunferencia en la que se encuentra circunscrito el triángulo, así que la mediatriz de XA, determinara sobre la mediatriz del lado a el centro de la circunferencia circunscrita. Así que trazando después la circunferencia quedaran determinados sobre la recta que comenzamos dibujando los vértices B y C, y con ellos, el triángulo resuelto.